深圳的师资非常强大，

深圳的教育相当卓越，

中考命题人，第二问信手拈来，

难度适宜且较好地考查学生的

发散思维、一题多解、

善于动态分析探究、

兼顾锻炼心理素质；

第三问突出了命题水准之高超，

有机地把初高中知识衔接起来，

重点考查考生耐心、细心计算、

善于巧妙变形、综合运用等。

（3）如图2，过该抛物线上

任一点M(m，n)向直线l：

y=9/2作垂线，垂足为E，

试问在该抛物线的对称轴上

是否存在一点F，

使得ME-MF=1/4？

若存在，请求出点F的坐标；

若不存在，请说明理由。

第(1)问原创解析：

求解析式就是求a和b。

推荐三种思路：

思路一：把A、B两点坐标

代入原解析式求解。

思路二：凡是告知图像经过

X轴上两已知点，可设解析式

为y=a(x+3)(x-1)，再把点C

的坐标(0，3)代入即可。

思路三：∵抛物线与x轴

交于(-3，0)和(1，0)两点，

∴其对称轴x=-1，

即：-b/2a=-1，则b=2a，

故y=ax平方+2ax+3，

再把点(1，0)代入即可。

结果是y=-x平方-2x+3。

各地市的第一问一般属送分题，

但请注意两点：

1计算细心、一遍算对！

第一问如果出错，全盘皆输。

2用自己得心应手的解法，

尽快拿下！没必要写其它解法！

第(2)问原创解析：

1平时做题，特别在考场上，

必须克服见到题就感觉麻烦、

进而滋生厌烦的心理状态。

2针对动态变化、分类讨论题，

①请一定在演算纸上画草图，

而且必须画准确！

②弄清临界状态。

③注意时间分配，

保证其它题目没遗憾的情况下，

方可在大题上倾注时间。

④考场解题，思路不顺时，

不妨用三角板量角器测一下，

或者取特殊值代入试一下，

深吸气镇静，尽快打开思路！

3就本题，根据OB=1进行

分时段讨论。

①在0至1秒内，重合部分是

△OBC内左部分的梯形。

其面积有两种求法：

可以直接求重合的梯形面积，

也可以用△OBC的面积减去

△OBC内右部分的空白

△OGB’的面积。均不麻烦。

本情形结果为S=t(6-3t)/2。

②第二个时段，重合面积是

整个△OBC的面积1.5，从

1秒开始的。截至什么时刻？

当点C触及AD时。

如何求这个时刻？

易求得直线AD的解析式

为y=2x+6，点C’在AD上，

把点C’的纵标3代入y=2x+6，

得点C’(亦即点O’)横标为1.5，

就这个时刻。

故当1≤t≤1.5时，S=1.5.

③OA=3，故整个运动过程

历时3秒。当1.5≤t≤3时，

重合部分是△OBC内的

下部分恶心的不规则四边形。

有三种解法：

解法一：

△PAB’与△SAO’的面积差。

解法二：

△C’O’B’与△C’SP的面积差。

解法三：把阴影部分看作

梯形和三角形面积之和，

不建议这个解法。

无论哪种解法，求点P坐标

是必要的。如何求？

点P为C’B’和AD两直线

的交点，AD为y=2x+6，

直线C’B’与CB倾斜程度相同，

故设C’B’为y=-3x+h，

把点C’坐标(-t，3)代入得：

h=3-3t，

故C’B’为y=-3x+3-3t。

实际上，根据向左平移t，

直接可写出C’B’为y=-3(x+t)+3。

C’B’和AD两解析式联立，

可求出点P的坐标为：

( (-3-3t)/5，(24-6t)/5 )。

以解法一为例。

第(3)问原创解析：

抛物线，历来是中考命题的载体。

到高中，抛物线可这样理解：

平面内无数个点组成一条抛物线，

这无数个点，有一个共同特征：

到某一个定点，和到某一条

定直线的距离相等。

这个定点，称为抛物线的焦点，

此定直线，称为抛物线的准线。

焦点在抛物线的对称轴上，

准线与对称轴垂直。

形如y平方=2px或x平方=2py

均为抛物线方程，其中的p是

焦点到准线的距离。

抛物线x方=-2py(p＞0)

的焦点坐标为(0，-p/2)，

准线方程为y=p/2。

故，对于x方=-y，

焦点为(0，-1/4)，

准线为y=1/4。

这就是命题人的独具匠心。

命题人羽扇轻轻一挥，

就够我们忙活一大会。

我们只能用初中方法求解。

方法一：

假设抛物线的对称轴上

存在一点F，如图，

使得ME-MF=1/4。

方法二：

方法三：

即将升入初中毕业班的同学，

请预习时多加体会、反思，

养成善于探究、举一反三、

独立思考的习惯。

我常年从事中高考教研，

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